ROL DEL ESTUDIANTE: se define como el receptor ya que es el estudiante el que por medio
del maestro construye su pensamiento critico hacia problemas y situaciones que se le presenten en su contexto ya sea escolar o familiar referente a las matemáticas es el que recibe la información básica ya sea para realizar operaciones, figuras, o problemas matemáticos

"las matemáticas no se aprenden de momento siempre nos servirán para toda la vida "

 ROL DEL MAESTRO: es el maestro el formador de los saberes que lleva el estudiante mediante
su estancia académica en la escuela ,toma una postura de  transformador y generador de dudas así
el estudiante que se cuestione y pregunte todo lo relacionado con las matemáticas y su forma de aplicación ya se sea en su proyecto de vida o su vida cotidiana

Esto es precisamente lo que ha hecho desde el principio de su existencia. La matemática es, en el fondo, una exploración de las diversas estructuras complejas del universo. Analizar estas estructuras no ha sido en general un mero ejercicio especulativo o académico, sino un ejercicio práctico en el que se ha buscado muy pretendida mente la utilidad y el progreso de 

http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/old/05edumat/icmesevillaconf/papeldelmatematico.htm

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICAS

Esta naturaleza involucra al pensamiento numérico en la comprensión del significado de los números, de sus diferentes representaciones, en el reconocimiento del valor absoluto y relativo de los números, en la comprensión de las diferentes operaciones y en la utilización de las operaciones y los números en la formulación y solución de problemas y la comprensión de la estrecha relación entre el contexto del problema y el cálculo necesario para su resolución.

Hecha esta aproximación teórica a la naturaleza del pensamiento numérico, se requiere estudiar la naturaleza del pensamiento variacional para luego plantear sus posibles articulaciones didácticas.

en los lineamientos curriculares nos indica que el sistema algebraico lo debemos enseñar y desarrollar desde la básica primaria ya que se indica la aceptación que tiene el niño a retroalimentar las matemáticas 


http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551115/Modulo_en_Linea/leccin_37__pensamiento_variacional_y_de_sistemas_algebraicos_y_analticos2.html

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

el pensamiento aleatorio nos indica que le estudiante debe preguntarse explorar sus  conocimientos previos para así tener concreta su parte cognitiva y estar en disposición de comprender y analizar las formas de recolección de datos y que función o que objetivo cumple como proceso metodológico

se busca que el estudiante sea capaz de recolectar y analizar datos que el pueda comparar o manipular al momento de agrupar elementos ya sean números, objetos que le permitan ser un líder en su propia organización de información  , se busca fortalecer e interesar a los estudiantes por las matemáticas con métodos y estrategias que les permita elaborar y ser ellos mismos quienes analicen y motiven a los demás a motivar las matemáticas y como impactan en nuestro contexto

1. agrupar
2. analizar
3. recolección de datos
4. manipulación
5. formación de conjuntos 

esto es llevado acabo por el maestro desde grado primero ya que alli empezamos con el conteo y formación de grupos y de parejas de números y objetos

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA MÉTRICO O DE MEDIDA

este pensamiento relaciona lo cotidiano con las formas que hay de medir de pesar y de analizar contenidos o problemas ya que nos permite desarrollar herramientas o materiales que nos faciliten el proceso de analizar y comprobar los sistemas de medida y volumen .

1. balanza
2. metro
3. cuerdas
4. botellas
5. zapatos 
6. manos

todo es funcional ya que son sistemas de medida que todos conocemos y que podemos utilizar y requerir al momento de explicar como llevar acabo el pensamiento métrico

estos sistemas y modificaciones de medida nos permiten desarrollar sistemas geométricos de medida 

o estadísticos ya que se maneja un proceso lento para manejar conceptos y herramientas dadas por el maestro para llevar el pensamiento métrico acabo sea en nuestra vida cotidiana o solo en el contexto escolar

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO

Es el proceso cognitivo  mediante el niño construye su pensamiento y se responde con ideas de que es lo paralelo con lo geométrico o que son las figuras y sus clases se cuestiona así mismo .
nuestras compañeras ponían ejemplos comunes en los que podemos desarrollar el pensamiento con los niños con un simple rompe cabezas o un arma todo en donde ponen creatividad y su parte cognitiva a trabajar

1. permite reconocer los ejes en su mundo circundante 
2. facilita la elaboración de figuras y contextos geométricos
3. facilita la construcción de material por medio del origami 
4. implementa la practica por medio de didácticas relacionadas con el sistema geométrico

bidimensional - tridimensional

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMERICO

Comprensión del conteo, del concepto de número y de las relaciones aritméticas como de los sistemas numéricos .  Se pretende desarrollar el sentido numérico, descomponiendo números de manera natural, realizar operaciones matemáticas resolviendo problemas, comprensión y reconocimiento de magnitudes en los números todo esto hace referencia a este pensamiento, para lo cual se preparan a los estudiantes en:

• Comprender los números, las formas de representarlos, las relaciones entre ellos y los sistemas numéricos
• Comprender el significado de las operaciones y como se relacionan unas con otras
• Hacer cómputos de manera fluida y hacer estimaciones razonables

LA COMPETENCIA: se utilizan los números  en situaciones cotidianas de los estudiantes buscando desarrollar  los principios del conteo y puesto en practica

se busca resolver problemas de la vida cotidiana que le son familiares que le implicar pensar y construir  reunir, quitar, igualar, comparar y analizar objetos y figuras.